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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市奉贤区2021年中考数学二模试卷

如图，已知，在平行四边形ABCD中，E为射线CB上一点，联结DE交对角线AC于点F ， ∠ADE＝∠BAC ．

（1）、求证：CF•CA＝CB•CE；

（2）、如果AC＝DE ，求证：四边形ABCD是菱形．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（　　）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF．

如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．

如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD= $\text{[math]}$ ，BP= $\text{[math]}$ ，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF={#blank#}1{#/blank#}．

课本中有一道作业题：

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题.

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（　　）

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