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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定与性质

如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．

（1）、求证：▱ABCD是菱形；

（2）、F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AE=AF，求证：AO= $\text{[math]}$ （AF+AB）．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

如下图。

已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（）

如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）

如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分∠ECF.

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