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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定与性质

如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．

（1）、求证：▱ABCD是菱形；

（2）、F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AE=AF，求证：AO= $\text{[math]}$ （AF+AB）．

举一反三

如图，四边形ABCO是平行四边形，点C在x轴的负半轴上，AO=2cm，AB=4cm，∠BAO=60°，将▱ABCO绕点A逆时针旋转60°，得到对应的▱ADEF，解答下列问题：

如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）

如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，∠ABC=58º.求∠BAC的度数.

如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF的中点，连接DG.

如图，将两张长为8，宽为4的矩形纸条交叉叠放，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形AGCH.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，则与 $\text{[math]}$ 一定相等的角（不含 $\text{[math]}$ ）有（）个．

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