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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市崇明区2021年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x²+bx+c经过点A和点B ，且其顶点为D ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、求∠BAD的正切值；

（3）、设点C为抛物线与x轴的另一个交点，点E为抛物线的对称轴与直线y＝x﹣3的交点，点P是直线y＝x﹣3上的动点，如果△PAC与△AED是相似三角形，求点P的坐标．

举一反三

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

三角形的边长之比为：①1.5：2：2.5；②4：7.5：8.5；③1： $\text{[math]}$ ：2；④3.5：4.5：5.5．其中可以构成直角三角形的有（　　）

已知抛物线与x轴交于点（﹣1，0），（2，0），且过点（1，3），求这条抛物线的解析式．

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形，如图，已知整点A（2，2），B（4，1），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形.

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=30°，点E为AB的中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE= $\text{[math]}$ ，BC=1，CD= $\text{[math]}$ ，则CE的长是（）

小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，求这个圆锥形漏斗的侧面积．

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