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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市崇明区2021年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x²+bx+c经过点A和点B ，且其顶点为D ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、求∠BAD的正切值；

（3）、设点C为抛物线与x轴的另一个交点，点E为抛物线的对称轴与直线y＝x﹣3的交点，点P是直线y＝x﹣3上的动点，如果△PAC与△AED是相似三角形，求点P的坐标．

举一反三

等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为{#blank#}1{#/blank#}．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）

在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）

某数学学习小组学习完四边形后进行了如下探究，已知四边形 EFGH 为矩形，请你帮助他们解决下列问题：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5．正方形DEFG的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点D ， E ， G分别在△ABC的边上，则BG的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点B．

如图，四边形EBGD和四边形BFDH是两个全等的矩形，其中ED、BH交于点A，BG、FD交于点C．

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