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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

阅读下列材料：

解答“已知 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围”有如下解法：

解：∵ $\text{[math]}$ ，∴x=y+2，又∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .…①

同理得： $\text{[math]}$ .…②

由①+②得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解都是正数.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是大于0的常数），且 $\text{[math]}$ 的最大值.（用 $\text{[math]}$ 含的式子表示）

举一反三

已知方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，求a²+2ab+b²的值．

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则m²﹣n²={#blank#}1{#/blank#}．

若方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y互为相反数，则a的值等于（）

崇左市甲超市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

甲超市

乙超市

全场商品一律优惠15%

购物不超过200元，不优惠

购物超过200元而不超过500元，一律八折

购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折．

已知两家超市相同的商品的标价都一样．

为了感受大自然，描绘大自然的美景，李老师打算为学生购买画笔（单位：盒）与画板（单位：个）两种写生工具数量若干．已知用340元购买画笔与用300元购买画板的数量相同，且每个画板的单价比每盒画笔的单价少2元．

小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元.小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本本数为( ).

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