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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市潢川县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷（A）

图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍.

（1）、设：长方体的高为xcm，则其宽为cm.

（2）、求长方体的体积.

举一反三

数学问题：

如图，在数轴上点A表示的数为﹣20，点B表示的数为40，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点B时，三点停止运动．

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．

如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P ， Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒.

悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计）

定义：在数轴上，如果两个数所对应点位于某点的两侧，且与这点的距离相等，我们称其中一个数与另一个数关于这点互为对称数，例如，如图，数1在数轴上所对应点为点A，则数4与数 $\text{[math]}$ 关于点A互为对称数；已知点P是数轴上一动点，数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点P互为对称数分别为m、n，数m与数n在数轴上对应的点分别为点M、N．

定义：如果两个角相差 $\text{[math]}$ ，则称这两个角互为＂优角＂，也可以说一个角是另一个角的优角．现有一副三角板按图 1 所示摆放，其中 $\text{[math]}$ 三点共线，我们可以说 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的优角．

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