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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

浙江省绍兴市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC ．

（1）、求AE的长；

（2）、若F是BC中点，求线段EF的长．

举一反三

⊙o的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（）

联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

《九章算术》中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：“如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直径AB的长为多少寸？”请你补全示意图，并求出AB的长．

如图，在ΔABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=8，求

如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标.在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2 $\text{[math]}$ ），点G的斜坐标为（7，﹣2 $\text{[math]}$ ），连接PG，则线段PG的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°．

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