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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD ，交BC于点E ，且AB=AE ，延长AB与DE的延长线交于点F ．下列结论中：

求证：

（1）、△ABE是等边三角形；

（2）、△ABC≌△EAD；

（3）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知，如图，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°；

（1）求∠1的度数；

（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．

如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与△ABC相似的面积最大的△A'B'C'，并求出它的面积S．

如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

如图1，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线l.动点P、Q分别以每秒1个单位和每秒3个单位的速度，从A、C两点同时出发水平向左运动.运动过程中连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 垂直于直线l时，点Q提速至每秒5个单位并继续向左运动.当点P运动到点B时，P、Q两点同时停止运动.设运动时间为t.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接三角形，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点F．

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