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题型：证明题题类：难易度：困难

2024年广东省深圳市罗湖外语初中学校中考模拟数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接三角形，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，动点D运动到与点A在直径 $\text{[math]}$ 同侧，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），C（3，1）抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2的图象过C点，交y轴于点D．

已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的是（）

如图，直线a∥b，∠1=140°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为中心，分别将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 长度变化时，下列代数式的值为定值的是（）

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