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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省学林大联考2021年九年级数学中考四模试卷

问题探究

（1）、如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AB＝3，则BC的长为；

（2）、如图②，四边形ABCD中，DA⊥AB，CB⊥AB，AD＝3，AB＝5，BC＝2，P是边AB上的动点，求PC+PD的最小值；

（3）、某山庄有一营地，如图③，营地是由等边△ABC和弦AB与其所对的劣弧围成的弓形组成的，其中AC＝600m， $\text{[math]}$ 所对的圆心角为120°，点D是AB上的一个取水点，AD＝200m，连接CD交 $\text{[math]}$ 于点E.管理员计划在 $\text{[math]}$ 上建一个入口P，在PC、PB上分别建取水点M、N.由于取水点之间需按D→M→N→D的路径铺设水管，因此，为了节约成本要使得线段DM、MN、ND之和最短，试求DM+MN+ND的最小值.

举一反三

下列命题不正确的是（）

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=60°，则∠BAO的度数是（）

如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝O B.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

在如图所示的 $\text{[math]}$ 的方格中，每个小方格的边长都为1，有M，N，O，P，Q五个格点，若以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，则在 $\text{[math]}$ 外的是（）

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