- 二一组卷

题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，只保留作图痕迹，不要求写出画法.

（1）、在图①中以AB为边画一个钝角三角形ABC，使tan∠CAB＝ $\text{[math]}$ ；

（2）、在图②中以AB为边画一个Rt△ABD，使tan∠DAB＝1；

（3）、在图③中以AB为边画一个△ABE，使tan∠AEB＝ $\text{[math]}$ .

举一反三

归纳证明：如图2，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N。证明：DM=DN。

拓展应用：如图2，AC=2m(m>0)其他条件都不发生变化，则Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积是{#blank#}2{#/blank#}（用含m的代数式表示）

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