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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市顺城区2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，（点A，E在 $\text{[math]}$ 的两侧）连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系：

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立；如果成立，请说明理由，如果不成立，请写出它们的数量关系，并说明理由：

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC、△DCE、△FEG为等边三角形，边长分别为2、3、5，且从左至右如图排列，连接BF，交DC、DE分别于M、N两点，则△DMN的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，已知EF∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，四边形BCFE的面积为8，则△ABC的面积等于（）

已知，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，点P是AB延长线上一点，连接CP

已知：如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

以下是一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成下列问题.

定义：如图1，对于线段 $\text{[math]}$ 的内分点 $\text{[math]}$ 和外分点 $\text{[math]}$ ，如果满足 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 是“调和点列”．如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，联结 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是调和点列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

图1 图2

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