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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市顺城区2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，（点A，E在 $\text{[math]}$ 的两侧）连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系：

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立；如果成立，请说明理由，如果不成立，请写出它们的数量关系，并说明理由：

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知Rt△ABC中，∠C=90°，CH⊥AB于点H，AC=3，CH=2，求BC的长．

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，﹣2），点B（3m，2m+1），点C（6，2），点D．

如图，A、B两地之间有一池塘，要测量A、B两地之间的距离，选择一点O，连接AO并延长到点C，使OC= $\text{[math]}$ AO，连接BO并延长到点D，使OD= $\text{[math]}$ BO．测得C、D间距离为30米，则A、B两地之间的距离为（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若随机向平行四边形 $\text{[math]}$ 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）

如图，已知△ABC，任取一点O，连A0，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD= $\text{[math]}$ AO，OE= $\text{[math]}$ BO，OF= $\text{[math]}$ CO，得△DEF，有下列说法：

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：6.

则正确的个数是（）

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