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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市四十七中学2021年中考数学一模试卷

点E、F分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，在不添加辅助线及字母的情况下，请直接写出图中所有的等腰三角形（不包括腰长等于 $\text{[math]}$ 的等腰三角形）

举一反三

在△ABC中，∠A=100°，当∠B= {#blank#}1{#/blank#}　°时，△ABC是等腰三角形．

▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，使得▱ABCD为正方形．

如图，∠AOB=30度，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于D，PE垂直OA于E，若OD=4cm，求PE的长．

如图，E，F是菱形ABCD对角线上的两点，且AE=CF.

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中，AB=BC ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，AF是 $\text{[math]}$ 的平分线，分别与 BD、 $\text{[math]}$ 相交于点 E、F ．

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D ， ∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N ，连接DM ，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面积相等，其中错误的结论个数是（）

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