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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨风华中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中，AB=BC ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，AF是 $\text{[math]}$ 的平分线，分别与 BD、 $\text{[math]}$ 相交于点 E、F ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形(不包含 $\text{[math]}$ ）．

举一反三

已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）

一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，求AC．

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，

求证：AD=AF．

观察、猜想、探究：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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