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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨风华中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中，AB=BC ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，AF是 $\text{[math]}$ 的平分线，分别与 BD、 $\text{[math]}$ 相交于点 E、F ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形(不包含 $\text{[math]}$ ）．

举一反三

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）

若等腰三角形的周长为20cm，那么底边x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线PC是线段AB的垂直平分线，∠APC＝50°，则∠B＝（　　）

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