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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市四十七中学2021年中考数学一模试卷

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）、在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的等腰直角 $\text{[math]}$ ，点E在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 为直角；

（2）、在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰 $\text{[math]}$ ，点F在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为10；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

若a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．

把两个相同的矩形按图9所示的方式叠合起来，重叠部分是图中阴影区域，若AD=4，

DC=3，则重叠部分的面积为（）

以AB为直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，连接AC、BC，延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，在点C运动过程中：

如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：①点O与 $\text{[math]}$ 的距离为6；② $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°得到；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

下图由四个全等的直角三角形和一个小正方形 EFGH 组成，恰好拼成一个大正方形ABCD，小正方形EFGH的对角线 FH 向两边延长，分别交边AB于点M，交边 CD 于点N.若E是AH 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，等边 $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ (或延长线)上一点，点D是边 $\text{[math]}$ （或延长线)上的点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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