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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山西省孝义市三校2021年中考数学模拟试卷

如图1，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，交y轴于点C，CO＝3AO，点P是抛物线上第一象限内的一动点，点Q在抛物线上．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、过点P作PD∥y轴交BC于点D，求线段PD长度的最大值；

（3）、如图2，当BQ交y轴于点M，∠QBC＝∠PBC，∠BCP＝45°，求点M的坐标．

举一反三

如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

已知抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0)，B(0，3).

在平面直角坐标系中，抛物线过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-1)三点.

已知，二次函数y＝ax²-5x+c的图象如图。

有一台乒乓球桌和自动发球机如图1所示，其侧面示意图如图2，发球机出口P到球桌 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．现以点M为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴建立平面直角坐标系，x（ $\text{[math]}$ ）表示球与点M之间的水平距离，y（ $\text{[math]}$ ）表示球到桌面的高度．在“直发式”和“间发式”两种模式下，球的运动轨迹均近似为抛物线，“直发式”模式下，球从P处发出，落到桌面A处，其解析式为 $\text{[math]}$ ；“间发式”模式下，球从P处发出，先落在桌面B处，再从B处弹起落到桌面C处．两种模式皆在同一高度发球， $\text{[math]}$ 段抛物线可以看作是由 $\text{[math]}$ 段抛物线向左平移得到．

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