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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省德州市庆云县八校2020-2021学年九年级下学期数学4月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（﹣1，0），并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，写出点P的坐标（不要求写解题过程）．

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，则梯形ABCD面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S_四边形_DBCE=8S_△_ADE ．那么AE：AC的值为（　　）

已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD．求证：BE=BD．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将∠C沿DE折叠，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB上，且 $\text{[math]}$ 恰为直角三角形，则此时CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别是AB，BC，CD上的点，EB=3，GC=4，∠FEG=60°．∠EGF=45°，则BC的长为（）

如图，抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点.

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