- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省自贡市2021年数学中考适应性试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点.

（1）、抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；

（2）、如图1，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为9？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，连接OP交BC于点D，请求出点D的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+mx（m＞0且m≠1）与x轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，﹣1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．

如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3）、B（﹣1，0），请解答下列问题：

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点A在y轴的左侧，点C在x轴的下方，且OA=OC=5．

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