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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省湖州中学高一下学期期中数学试卷

已知等比数列{a_n}的首项a₁= $\text{[math]}$ ，公比q满足q＞0且q≠1，又已知a₁ ， 5a₃ ， 9a₅成等差数列；

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、令b_n=log₃ $\text{[math]}$ ，记T_n= $\text{[math]}$ ，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^* ，均有T_n＞ $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

举一反三

设S_n=a₁+a₂+L+a_n ，其中S_n为数列的前n项和，已知数列{a_n}的前n项和S_n=5n²+1．该数列的通项公式．

已知等比数列{a_n}是单调递增的数列，a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂ ， a₄的等差中项．

已知数列{a_n}满足（a_n₊₁﹣1）（a_n﹣1）=3（a_n﹣a_n₊₁），a₁=2，令b_n= $\text{[math]}$ ．

已知等差数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，则该数列首项a₁的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都成立，数列 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为首项，公差为1的等差数列（ $\text{[math]}$ ）.

在正数数列{a_n}中，前n项和S_n满足：S_n＝2a_n﹣1，

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