设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知数列是首项为1，公差为1的等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn= ，若不等式b1+b2+b3+…+bn≥ 对任意n∈N*都成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公差为1的等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）令b_n= $\text{[math]}$ ，若不等式b₁+b₂+b₃+…+b_n≥ $\text{[math]}$ 对任意n∈N^*都成立，求实数m的取值范围．

举一反三

如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且FD= $\text{[math]}$ ．

求证：EF∥平面ABCD

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