- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市2021年数学中考模拟试卷（4月）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，并且， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，且在第二象限，顺次连接点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、在（2）中四边形 $\text{[math]}$ 面积最大的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作直线平行于 $\text{[math]}$ 轴，在这条直线上是否存在一个以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆？若存在，求出圆心 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，