- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市渝北区礼嘉中学校2021届九年级下学期数学3月月考试卷

某班“数学兴趣小组”对函数y＝x²﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下.

（1）、补全下表，在所给坐标系中画出函数的图象：

x	…	﹣3	﹣ $\text{[math]}$	﹣2	﹣1	0	1	2	$\text{[math]}$	3	…
y	…	3	$\text{[math]}$	0	﹣1	0					…

（2）、观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；

（3）、进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有个交点，所以对应方程x²﹣2|x|＝0有个实数根；

②方程x²﹣2|x|＝2有个实数根；

③关于x的方程x²﹣2|x|＝a有4个实数根，a的取值范围是.

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移后得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 刚好经过抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点 $\text{[math]}$ 和与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ ．

x	…	﹣3	﹣ $\text{[math]}$	﹣2	﹣1	0	1	2	$\text{[math]}$	3	…
y	…	3	$\text{[math]}$	m	﹣1	0	﹣1	0	$\text{[math]}$	3	…

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