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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古包头市固阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG.

（1）、如图1，AB∥CD，求证：∠AEF＋∠FGC＝∠EFG；

（2）、若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD 如图2，请探索∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由.

举一反三

如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于( )

在△ABC中，P为边AB上一点．

如图，点O是直线AB上一点，射线OA₁ ， OA₂均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA₁旋转的速度为每秒30°，OA₂旋转的速度为每秒10°．当OA₂旋转6秒后，OA₁也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA₁旋转的时间为t秒．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线EF与AB、CD相交于点E、F， $\text{[math]}$ 的平分线EN与CD相交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

[探究]如图，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G.

将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）．

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