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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安市峡江县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．

（1）、试说明：△ABC≌△ADE；

（2）、试说明CA平分∠BCD；

（3）、如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．

举一反三

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是边AB的中点，延长DE交CB的延长线于点F.

如图所示﹐点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1 =∠3，∠E=∠C，AE=AC，求证：△ABC≌△ADE

如图，要测量河岸相对两点 $\text{[math]}$ 的距离，已知 $\text{[math]}$ 垂直于河岸 $\text{[math]}$ ，先在 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，测出 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的距离是（）

如图，点D在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E ，交BC边于点F ，交AC于点O ，分别连接AF和CE ．

如图，在△ABC中，点E在BC边上，AB＝AE，点D在AE右侧，连结AD，ED，若∠B＝∠AED，∠1＝∠2。

求证：BC＝ED。

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