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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安市峡江县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．

（1）、试说明：△ABC≌△ADE；

（2）、试说明CA平分∠BCD；

（3）、如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D为BC上一点，点E为△ABC外一点，CE⊥AD ，垂足为H ， EB⊥BC ， BF＝EF ， ∠ADB+∠BDF＝135°，则FD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC= BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边BC上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交线段AE于点F，连接BF．

如图，四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点E，已知 $\text{[math]}$ ，

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，另一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿直线 $\text{[math]}$ 向上运动，记 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，分析此图后，对下列问题作出探究：

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