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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市李沧区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线 $\text{[math]}$ 之间把绳子再剪若干次（剪刀的方向与a平行）．按上述规律用剪刀一共剪2020次时绳子的段数是．

举一反三

如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了{#blank#}1{#/blank#}块石子．

下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（）

如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6，0)作DA⊥OM于点A，作线段 OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB．以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA₁ ，延长A₁C交射线OB于点B₁ ，以A₁B₁为边在△A₁OB₁的外侧作正方形A₁B₁C₁A₂ ，延长A₂C₁交射线OB于点B₂ ，以A₂B₂为边在△A₂OB₂的外侧作正方形A₂B₂C₂A₃……按此规律进行下去，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇A₂₀₁₈的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

将2019个边长都为

的正方形按如图所示的方法摆放，点

分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点P₁是线段AB上一点，AP₁=2BP₁；点P₂是线段P₁B上一点，P₁P₂=2BP₂：点P₃是线段P₂B上一点，P₂P₃=2BP₃ ， …请借助所给的图形，计算 $\text{[math]}$ 的结果为{#blank#}1{#/blank#}(n为正整数，用含n的代数式表示)

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