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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省驻马店市汝南县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

（1）、探索发现

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接，则 $\text{[math]}$ 的值为.

（2）、拓展探索

若将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针方向旋转一周，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的值有没有变化？以图②的情形给出证明.

（3）、问题解决

如图③，当 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上是，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）.，图 2 为小明同学根据弦图思路设计的.在正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 为半径作 AC，再以CD 为直径作半圆交 AC 于点E，若边长AB=10，则△CDE 的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

如图，正方形ABCD的面积是4，点E是AB的中点，点P是AC上的动点，则PE＋PB的最小值为（　　）

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ．

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