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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

湖南省长沙市明达中学2020届高三(高复部)理数第二次模拟考试试卷

魏晋时期数学家刘徽在他的著作 $\text{[math]}$ 九章算术注 $\text{[math]}$ 中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、16 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径， $\text{[math]}$ ，则球O的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知底面边长为1，侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

正方体被平面所截得的图形不可能是（）

一个棱长为2的正方体，其顶点均在同一球的球面上，则该球的表面积是（）（参考公式：球的表面积公式为 $\text{[math]}$ ，其中R是球的半径）

如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合.已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为 $\text{[math]}$ 和3，则此组合体的外接球的表面积是（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该四面体外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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