如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州实验中学2017-2018学年高二上学期数学第二次月考试卷

如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

（1）、证明：EF∥面PAD；

（2）、证明：面PDC⊥面PAD；

（3）、求四棱锥P—ABCD的体积．

举一反三

如图，在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱VA⊥底面ABCD，点E为VA的中点．

（Ⅰ）求证：VC∥平面BED；

（Ⅱ）求证：平面VAC⊥平面BED．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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