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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市七县区（建德、桐庐、淳安、富阳、临安、余杭、萧山）2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E.若∠BAC=2∠ABE.

（1）、求证：AB=AC；

（2）、当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求∠BCE的大小.

（3）、当AE=4，CE=6时，求边BC的长.

举一反三

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC 的度数为（）

如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE向右平移得到△DCF，连接AF．若四边形AEFD为菱形，AF=4 $\text{[math]}$ ，BE：EC=3：2，则AD长为（）

如图，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AM=AN.

如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC和∠BAC的平分线交于点E，延长AE分别交BC，⊙O于点F，D，连接BD。

如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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