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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市东海县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、思考发现：如图1，点A和点B均在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P和点Q均在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；若 $\text{[math]}$ ，则点Q与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

（2）、问题解决：

如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若点P是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若点Q为弧 $\text{[math]}$ 上的动点，过点Q作 $\text{[math]}$ 于点H，设点I为 $\text{[math]}$ 的内心，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点Q从点C运动到点E时，则内心I所经过的路径长为.（直接填空）

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB．

如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D.

已知AB是圆O的一条弦，P是圆O上一点，过点O作MN⊥AP，垂足为点M，并交射线AB于点N，圆O的半径为5，AB＝8.

如图，已知直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB ．则△PAB面积的最大值是（）

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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