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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市东海县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、思考发现：如图1，点A和点B均在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P和点Q均在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；若 $\text{[math]}$ ，则点Q与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

（2）、问题解决：

如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若点P是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若点Q为弧 $\text{[math]}$ 上的动点，过点Q作 $\text{[math]}$ 于点H，设点I为 $\text{[math]}$ 的内心，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点Q从点C运动到点E时，则内心I所经过的路径长为.（直接填空）

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．

如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．

如图在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以AO为半径的⊙O交AB于D， BD的垂直平分线交BD于F，交BC于E，连接DE．

如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：

如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，且OD⊥BC，垂足为H，连接DC.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，⊙O与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与⊙O相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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