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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

对于一个函数给出如下定义；对于函数y，若当 $\text{[math]}$ ，函数值y满足 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称此函数为“k属合函数”.例如：正比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，求得： $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 为“2属合函数”.

（1）、一次函数 $\text{[math]}$ 为“1属合函数”，求a的值.

（2）、反比例函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）是“k属合函数”，且 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y是“k属合函数”，求k的取值范围.

举一反三

下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )．

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图，对称轴是直线x＝1，有以下四个结论：

①abc＞0；②b²－4ac＞0；③b＝－2a；④a＋b＋c＞2．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} (填写序号)

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ 。点G是抛物线 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 下方的任意一点，连接PB、GB、GC、AC.

如图，抛物线L：y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)于点P，且OA⋅MP=12，

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法正确的是（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

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