- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市第七十二中学2019年中考数学6月模拟考试试卷

如图，抛物线L：y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)于点P，且OA⋅MP=12，

（1）、求k值；

（2）、当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

（3）、把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G，用t表示图象G最高点的坐标；

（4）、设L与双曲线有个交点的横坐标为x $\text{[math]}$ ，且满足4⩽x $\text{[math]}$ ⩽6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围。

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：

①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax²+bx+c（a≠0）有一个根为﹣ $\text{[math]}$

其中正确的结论个数有（）

已知 $\text{[math]}$ ．

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