当a＞0且x＞0时，因为 ，所以x﹣ + ≥0，从而x+ ≥ （当x= ）是取等号）．

记函数y=x+ （a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x= 时，该函数有最小值为2 ．

直接应用

   已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂= （x＞0），则当x=1时，y₁+y₂取得最小值为2．

变形应用

   已知函数y₁=x+1（x＞﹣1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞﹣1），求 的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

实际应用

   已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

【实践任务】研究小组进行跨学科主题学习活动，利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况，某研究小组在两种不同的场景下做对比实验，并收集该试剂挥发过程中剩余质量随时间变化的数据．

【实验数据】该试剂挥发过程中剩余质量y(克)随时间x(分钟)变化的数据 ， 并分别绘制在平面直角坐标系中，如图所示：

任务一：求出函数表达式

（1）经过描点构造函数模型来模拟两种场景下随变化的函数关系，发现场景的图象是抛物线的一部分，场景的图象是直线的一部分，分别求出场景A、B相应的函数表达式；

任务二：探究该化学试剂的挥发情况

（2）查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克，在上述实验中，该化学试剂在哪种场影下发挥作用的时间更长?

任务三：探究化学试剂对人体的影响情况

（3）因化学试剂对人体是有一定的影响的，若试剂挥发过程中剩余质量不大于1克对人体影响最小，则哪个场景影响时间最少?