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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市崇川区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、我们知道，在直角三角形中， $\text{[math]}$ 的角所对的直角边与斜边的比值等于 $\text{[math]}$ .类似的，在顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形中， $\text{[math]}$ 的角所对的边与底边的比值等于 $\text{[math]}$ .根据这一结论，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的余角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确结论的序号都填上）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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