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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、点D是y轴正半轴上A点上方一点（不与A点重合），以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点E.

①求证： $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点F，若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标.

举一反三

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）

如图，点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点C为坐标平面内一点， $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

如图1，△ABC是等边三角形，D为AC边上一点，连结BD ，点C关于BD的对称点为点E ，连结BE ．

已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，

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