注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省烟台市2021届高三数学一模试卷

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆的上顶点， $\text{[math]}$ 是面积为4的直角三角形.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）记线段 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）设直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，试判断直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的射线，与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，证明点 $\text{[math]}$ 到直

线 $\text{[math]}$ 的距离为定值，并求弦 $\text{[math]}$ 长度的最小值.

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .不过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 平分.

已知点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,设点M的轨迹是曲线C．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共顶点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线上的动点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点（ $\text{[math]}$ 都异于 $\text{[math]}$ ），且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），设直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服