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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2021届高考理数第一次质量普查调研考试（一模）试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求m的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下面命题中真命题的序号是（）
① $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 ④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx．

如果函数f（x）对其定义域内的两个实数x₁、x₂ ，都满足不等式 $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）在其定义域内具有性质M．给出下列函数：① $\text{[math]}$ ；②y=x²；③y=2^x；④y=log₂x．其中具有性质M的是（）

已知两曲线f（x）=2sinx，g（x）=acosx， $\text{[math]}$ 相交于点P．若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=0.5x²﹣bx，（b为常数）．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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