题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市渝中区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

若一个四位自然数满足个位数字与百位数字相同，十位数字与千位数字相同，我们称这个四位自然数为“双子数”．将“双子数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双子数m'，记F（m）＝ $\text{[math]}$ 为“双子数”m的“双11数”．

例，m＝2424，m'＝4242，则F（2424）＝ $\text{[math]}$ ＝12

（1）、计算3636的“双11数”F（3636）＝．

（2）、已知两个“双子数”p、q ，其中p＝ $\text{[math]}$ ，q＝ $\text{[math]}$ （其中l≤a＜b≤9，1≤c≤9，1＜d≤9，c≠d且a、b、c、d都为整数），若p的“双11数”F（p）能被17整除，且p、q的“双11数”满足F（p）+2F（q）﹣（4a+3b+2d+c）＝0，令G（p ， q）＝ $\text{[math]}$ ，求G（p ， q）的值．

举一反三

对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a²+a^b-2，有下列命题：
①1⊗3=2；
②方程x⊗1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；