试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.
解：∵∠AGB=∠DGF（__▲_）
∠AGB=∠EHF（已知），
∴∠DGF=∠EHF（_▲_），
∴DG∥_▲__（_▲__），
∴∠D=__▲_（两直线平行，同位角相等）
∵∠D=∠C（已知），
∴__▲__=∠C，
∴DF∥__▲__（_▲_），
∴∠A=∠F（_▲_）
已知：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．那么∠E=∠DFE成立吗？为什么？．
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴{#blank#}1{#/blank#} （同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠B=∠DCE（{#blank#}2{#/blank#} ）．
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D （等量代换）．
∴AD∥BE（{#blank#}3{#/blank#} ）．
∴∠E=∠DFE（{#blank#}4{#/blank#} ）．
如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB＝∠2({#blank#}1{#/blank#})．
∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠1({#blank#}2{#/blank#})．
∴GD∥CB({#blank#}3{#/blank#})．
∴∠3＝∠ACB({#blank#}4{#/blank#})．
解：∵AB∥CD ， （ ▲ ）
∴∠AMN＝∠DNM（ ▲）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN＝ ▲∠AMN ，
∠FNM＝ ▲∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（ ▲）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对 ▲角的平分线互相 ▲ ．
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