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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.试说明：∠A=∠F.

请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.

解：∵∠AGB=∠DGF（__▲_）

∠AGB=∠EHF（已知），

∴∠DGF=∠EHF（_▲_），

∴DG∥_▲__（_▲__），

∴∠D=__▲_（两直线平行，同位角相等）

∵∠D=∠C（已知），

∴__▲__=∠C，

∴DF∥__▲__（_▲_），

∴∠A=∠F（_▲_）

举一反三

如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线
求证：∠5=2∠4.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵ ∠B=∠1 （已知），
∴ DE//BC（                                 ）.
∴ ∠2=∠3 （                                ）.
∵ CD是△ABC的角平分线（               ），
∴ ∠3=∠4 （                      ）.
∴ ∠4=∠2 （              ）.
∵ ∠5=∠2+∠4（                                ），
∴ ∠5=2∠4 （                ）.

如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD ，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}m ．

如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）

如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.

完成下面推理填空：

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平角的定义 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 互余的定义 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 同角的余角相等 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

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