实践与探究数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动．
【动手操作】小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形
内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为
， 已知小长方形的长为
， 宽为
， 且
．
【初步尝试】（1）当
时，请直接写出长方形的面积；
（2）当
时，请用含
的式子表示
的值；
【拓展提升】小睿换一张新的长方形纸片继续探究，其中
长度不变，
变长，将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形内，小睿发现，当 ， 满足一定的数量关系时，的值总保持不变，求此时应满足怎样的数量关系．
