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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三理数第三次调研测试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到其焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.过原点 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相交于 $\text{[math]}$ 点.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程及 $\text{[math]}$ 的坐标

（2）、设 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是它的左、右焦点，且存在直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点恰好是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条直径的两个端点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （x≥0）与椭圆的交点为M ，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．

已知椭圆的方程是 $\text{[math]}$ ，以椭圆的长轴为直径作圆，若直线 $\text{[math]}$ 与圆和椭圆在 $\text{[math]}$ 轴上方的部分分别交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2．

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