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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省邯郸市2021届高三数学一模试卷

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值

举一反三

已知OA，OB，OC交于点O，AD $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ OB，E，F分别为BC，OC的中点．求证：DE∥平面AOC．

如图示，边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点．

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的大小.

将正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，若 $\text{[math]}$ 是棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的表面上一个动点，则下列结论正确的是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 棱长为2，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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