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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知OA，OB，OC交于点O，AD $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ OB，E，F分别为BC，OC的中点．求证：DE∥平面AOC．

举一反三

已知正方体AC₁的棱长为a，过B₁作B₁E⊥BD₁于点E，过点E作EF⊥BD于F．

（1）证明EF∥平面ABB₁A₁；

（2）求A，E两点之间的距离．

如图，四边形ABEF与四边形ABCD都是梯形，BC∥AD，BC= $\text{[math]}$ AD，BE∥AF，BE= $\text{[math]}$ AF，H是FD的中点．

如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB= $\text{[math]}$ ，CE=EF=1．

（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，AA₁=AB=6，D为AC的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定 $\text{[math]}$ 点的位置；若不存在，请说明理由.

关于三个不同平面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，下列命题中的假命题是（）

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