已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠4=∠5=90°（{#blank#}2{#/blank#}）

∴AD∥EG（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠1=∠E（{#blank#}4{#/blank#}）

∠2=∠3（{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠E=∠3（{#blank#}6{#/blank#}）

∴{#blank#}7{#/blank#}（ 等量代换）

∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}8{#/blank#}）

如图所示，直线AD与AB、CD分别相交于点A、D，与EC、BF分别相交于点H、G，已知：∠1=∠2，∠B=∠C．

求证：∠A=∠D．

证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（对顶角相等）

∴∠1=∠AGB（{#blank#}1{#/blank#}）

∴EC∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B=∠AEC（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠AEC={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠A=∠D（{#blank#}8{#/blank#}）