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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市永年区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB

举一反三

用锯锯木，锯会发热；用锉锉物，锉会发热；在石头上磨刀，刀会发热，所以物体摩擦会发热．此结论的得出运用的方法是（　　）

假设：，那么等于（　　）

在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a₀ ， b₀ ， c₀ ，记为G₀=（a₀ ， b₀ ， c₀）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为G_n=（a_n ， b_n ， c_n）．小明发现：若G₀=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}．

狮子在星期一、二、三说谎．独角兽在星期四、五、六说谎．其余的日子，它们讲真话．森林之子问狮子：“今天是星期几?”狮子说：“昨天是我说谎的日子．”他又问独角兽，独角兽也说：“昨天是我说谎的日子”，你知道今天是星期几吗?

有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列.某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张取走，把第二张放在最底层，再把第三张取走，把第四张放在最底层，……如此下去，直至最后只剩一张牌，则所剩的这张牌是哪一张牌?

工厂有50盏灯，分别由编号1~50的开关控制，开始时所有灯都是关着的，一个熊孩子进去，把所有编号是1的倍数的开关按了一遍，然后又把编号是2的倍数的开关按了一遍，接着把编号是3的倍数的开关按了一遍，…，最后把编号是50的倍数的开关按了一遍，最后有哪几盏灯是开着的?

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