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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将下列推理过程补充完整．

（1）、因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，根据．

（2）、因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，根据．

（3）、因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ，根据．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：

①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是一条角平分线，它们相交于点P.已知∠APE＝55°，∠AEP＝80°，若AE= $\text{[math]}$ CD，PD=3，CD=4，则△APE的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确是（　　）

完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求证： DG∥BA．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°({#blank#}1{#/blank#} )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )

∴EF∥AD ( {#blank#}2{#/blank#} )

∴∠1=∠BAD ({#blank#}3{#/blank#})

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴{#blank#}4{#/blank#} （等量代换）

∴DG∥BA． ({#blank#}5{#/blank#})

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .连结CD，与AB相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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