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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省达州市开江县2021年数学中考适应性试卷（一）

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F.

（1）、求证：AE是⊙O的切线；

（2）、若DH＝9，sinC＝ $\text{[math]}$ ，求直径AB的长.

举一反三

△ABC中，已知∠A=30°，AB=2，AC=4，则△ABC的面积是（　　）

如图，点A在半径为3的⊙O内，OA= $\text{[math]}$ ， P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（　　）

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧AD上，则∠BEC等于（）

如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD．当点C运动时，则线段OD的长（）

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（）

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