- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都外国语学校2021年数学中考一模试卷

天府新区某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

（1）、问题发现：如图1，在等边△ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边△APQ，连接CQ.求证：BP = CQ；

（2）、变式探究：如图2，在等腰△ABC中，AB=BC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ，使AP =PQ，∠APQ =∠ABC，连接CQ.判断∠ABC和∠ACQ的数量关系，并说明理由；

（3）、解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，连接CQ.若正方形APEF的边长为6， $\text{[math]}$ ，求正方形ADBC的边长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将其B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（）

如图，Rt△ABAC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）

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