- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省张家界市2021年数学中考模拟试卷（一）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）.点P（m，n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BD.

（1）、求该二次函数的表达式及点B的坐标；

（2）、连接OP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，当以O、P、Q为顶点的三角形与△OBD相似时，求m的值；

（3）、连接BP，以BD、BP为邻边作▱BDEP，直线PE交y轴于点T.

①当点E落在该二次函数图象上时，求点E的坐标；

②在点P从点A到点B运动过程中（点P与点A不重合），直接写出点T运动的路径长.

举一反三

已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（﹣1，0）．

如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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