已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周长；
（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A₀E₀D₀ ， 当A₀D₀与BC重合时停止移动，设运动时间为t秒，△A₀E₀D₀与△BDC重叠的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B₁ ， E的对应点为E₁ ， 设直线B₁E₁与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q．是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= x²上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x﹣3经过B、C两点．