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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省乐山市中区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 端点），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 的中点.

举一反三

综合题。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF. 若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4 cm.

小李用7块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

下列说法中，正确的是（）

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